スター発生(Quick性能)ランキング！ 付録:スター発生計算式解説(FGO計算式覚書き その4)

　さてさて、Artsを書いた以上Quickも書くのが人の定めと言うやつでしょう(意味不明)。というわけでQuickのスター発生量のランキングを見ていきたいと思います！　ついでにそのへんの計算式の解説も合わせてしていこうと思います。以下にQuickが不遇かとか、スキル「千里眼」、「プランニング」、「精霊の加護」がいかに弱いか、とかそういう話になるかもですね。
　まあとにかくまずはQuick性能ランキング、行ってみましょう！

1. スター発生量(Quick性能)ランキング

　まずはスター発生量について。

　1位はドレイク！　確かに実装当時、バンバカ銃を撃ってバリバリ星が出てくるドレイクに驚いたのは印象的でした。1回で12個。それくらい出ると使ってて楽しそうです。2位3位のエレナ、ナイチンゲールも確かにすごい星を出す印象があるかもですね。QuickはArts以上にヒット数が強く関連しますがこうしてTop10を見るとよく分かります。そして4位はジャックですが、他の鯖がみんなQ1枚の中ジャックはQ3枚。総合的な星だし力では圧倒的な1位と言っていいでしょう。流石2015年秋の怪物だけのことはあります。5位はおなじみ翁。ランキングを見ればそこにやつはいるみたいな安心感すらあります。沖田さんは予想通りという感じですがあとは意外にもオジマンディアスやエックス師匠、ギルと並び最後が小太郎です。星3鯖の小太郎の健闘はすごいですね。Q3枚鯖であることを考えると小太郎が総合力的には2位と言っていいでしょう。やはりヒット数の多い鯖が目立つという感じですね。
　次に一気にすべて見ていきましょう。




上位は新規実装鯖ばかりですね。というかギル以外の過去鯖がいません。そして面白いような階段になっています。Artsとは違いますね。これはよく見ると分かる通り実質的にはほぼヒット数ランキングだからです。初期鯖のヒット数はみんな少ないので仕方ないです。実際、後で解説する通りですが、計算式はほぼヒット数で決まる形になっています。階段というのも何ということはないヒット数変更の切れ目というやつですね。量子化されているみたいで面白いです。センター試験の化学とかに出そう(高並感)。
　追加でQの枚数ごとの上位16騎のランキングも作りました。これに関してもArts同様3枚勢が圧倒的ですね。それにしてもやはりジャックのすごさが際立ちます。

2. スター発生量(エクストラアタック)ランキング

　お次はエクストラアタックのスター発生量ランキング。これもNP同様自分以外絶対作って無さそう。誰得なんだ。でもせっかくデータが有ったのでやらない手はないという感じでやりました。

　まあ当然のようにヒット数ランキングなわけですが1位はエミヤアサシンでした。しかも圧倒的です。NP効率は最下位だったことを思い出すと随分ピーキーな性能ですね。実際あの銃連打たしかにもりもり星を生成しそうです。そしてよく見るとジャックのQとほぼ変わらない量の星が出ていることに気づきます。スター発生量はヒット数にほぼ依存するということの帰結ですがNPと比べるとそこまでQuickと差がない面白いですね。これをQuickが不遇と取るかEXはすごいと見るか……。
　以下ヒット数の多い鯖が並んでいるだけですね。ギルやスカサハ、メイヴ、イシュタル。自分の推し鯖イシュタルとスカサハの両方が入ってきているのは地味に嬉しいです。ランキングを見た時すこしほくそ笑みました笑　6位は皆勤賞の翁。冠位鯖ホントすごいですね。
そして以下アサシンと邪ンヌが続きます。一応アサシンのクラス補正の力で邪ンヌのヒット数を覆しているところは面白いですね。とはいえ数自体はそんなに変わりませんが……。
　さて、以下もみていきましょう。




結局はヒット数ランキングですね。しかし想像もつかない並びで普通に見てて面白いです。下の方は初期鯖で並んでいるだけなので少し悲しいですが……。
　まあ正直エクストラアタックとかほぼ見ないので性能には関係ないっちゃないですね。でもこういうどうでも良い知識の羅列みたいなのが自分がブログでやりたかったことなので少し嬉しいです笑　新聞の4コマ漫画くらいの気軽さで見てもらえるといいですね。

　とりあえずQuickについては以上ですね。結局ヒット数やん、っていうのがわかっただけという感じかもしれませんし、あるいはなるほどってなったかも知れません。結局星は多くの鯖ではQuick何ぞ切りたくないという関係から欠片で生むだけで関係ないかも知れませんが、まあ何かの参考になれば幸いですね。自分は作ってて、Quickの仕様変えたほうが……と思ったり思わなかったりしました。
　さて、以下では星出しの計算式について触れていこうと思います。Quickの不遇と千里眼などの「スター発生率アップ」の地獄感がよく分かって面白いかも知れません。

3. スター発生量計算式解説

　というわけでスター発生量計算について書いていきます。これも実は結構簡単です。いきなり式から行っちゃいましょう。

スター獲得確率=SR+(カード補正×位置ボーナス+Quickマイナス補正)×(1+カードバフ)+1stボーナス)+(スター発生率バフ)+クリティカル補正+オーバーキル補正+敵補正
です。注意深い人は「ちょっと待って。ヒット数が入ってないやん」と気づくかも知れませんが話をややこしくしないためにとりあえずヒット数のことは忘れてください。まずは上の式から見ましょう。

【緑】サーヴァント固有の部分

SR(Star Rate)

各サーヴァントごとに定められた数字です。NP効率の時の効率係数みたいなもの、、、と思いきや実はクラスによってほぼ決まっているので事実上サーヴァントによって決まっているのはヒット数のみだったりします。以下StarRate表。これにサーヴァントの敏捷ランクによる補正が入って各鯖のSRが決まります(超マイナー)。

剣	弓	槍	騎	術	殺	狂	讐	降,月	盾,裁,分
10%	8%	12%	9%	11%	25%	5%	6%	15%	10%

一応書きましたが、正直アサシン以外こんなもの誤差でし。

【青】コマンドカードの選び方による部分

カード補正

カードの種類によって決まる値。Quickが0.5,Busterが0.05,Artsが0,エクストラアタックは1。

位置ボーナス

該当カードが何番目かで決まる値。1枚目で2,2枚目で3,3枚目で4,エクストラアタックは1。

Quickマイナス補正

Quickを選んだときにだけ入る謎のマイナス補正。-0.2。Quickじゃなければ0。この0.2という数字は1stボーナスと同じ量です。酷い！

1stボーナス

1枚目がQuickの時だけ0.2増えます。

【黄色】バフの部分

カードバフ

QuickUPとかのあれです。原初のルーンとか縮地とか魔力放出とか。バフの割合がそのまま該当箇所に乗算されます。

スター発生率バフ

千里眼とか気配遮断とかのあれです。ほぼ意味ないでし(具体例で説明します)。

【赤】攻撃に関する部分

クリティカル補正

クリティカルした時の補正。0.2。

オーバーキル補正

オーバーキルした時の補正。0.3。エクストラアタックでのことを考えると実は結構大きいです。

【紫】敵の依存する部分

敵補正

敵のクラスによってだいたい決まる。普通は0。アサシン-10％、ランサー-5％、アーチャー5％、ライダー10％が入ることがあります。あんまり気にしなくていいです。

まずここまで。この式で、1ヒット辺りのクリティカルスターの生成確率が決まります。とりあえず例題で確認しましょう。

【例題1】

　イシュタル(SR8%)の

• 1枚目のQ(4ヒット)、スター発生バフ25%、Qバフ50%、クリティカル。
• エクストラアタック(7ヒット)、1stボーナスなし、スター発生バフ30%、オーバーキル

のスター発生確率を求めよ。

【解答1】

• 1枚目Q:0.08+(0.5×2-0.2)×(1+0.5)+0.2+0.25+0.2+0+0=1.97
• EXアタック:0.08+(1×1)×(1+0)+0+0.3+0.2+0+0.3+0=0.88

となる。
　さて、スター発生量は以上で求めたスター発生確率のくじをヒット回数分引くことで得られます。つまり例えばスター発生確率が0.8で2ヒットの場合80%で当たるくじを2回引くことになります。この時全部外れて1個も出ないこともありますし、全部あたって2個出ることもあります。何にせよこのくじの結果がスターの量になります。でもこのままだとなんとも言いづらいですね。スター発生確率だけ分かってもなんだかモギモギします。
--以下数学アレルギーの人注意--
　そこで、普通こういう時は期待値を使って評価をします。期待値とは何か。確率変数と確率の積の積分とか言ってこけおどしをしても全く意味がないのですごくざっくり言うと、同じ攻撃を10000000000回した時に合計で出た星の個数を攻撃回数10000000000で割ったもののことです。さらにもっとざっくりいうと、要するに実際攻撃したら何個手に入るか、ということにほかならないです。この辺の数学的に厳密な話をフランちゃんとM教授とC教授の掛け合いで解説する記事を昔書こうと思っていましたが普通に時間がないのでやめます。ごめんね(誰に謝ってるんだろう)。
　とにかく期待値を計算すればいいということですが、実はこの期待値はスター発生確率×ヒット数でそのまま出ます。素晴らしい！　なんか結果だけ書くと全然すごくない感じがしちゃって虚しいですが、実際考えてみるとなかなかすごいことですね。気になる人は、適当に自分で計算した後、「二項分布　期待値」とかでググってみてください。
--以上数学アレルギーの人注意でした--
　というわけで結論としては先ほど求めたスター発生確率にヒット数をかけたものがスター発生量です。結局そんだけかいって感じですが、オタクとは一気に書きたがらない面倒な人種なのです(お前と一緒にするなとか言われそう)。
　つまり先程のイシュタルの例で言えば、

• 1枚目Q:1.95×4=7.8
• EXアタック:0.88×7=6.16

となります。どちらも2030年の欠片よりも少ないですがまあこんなもんですね。

【例題2】

　フィン(SR12.3%)の3枚目Quick(2ヒット)に千里眼(麗)(スター発生50%)をかけたものと原初のルーン(Quick性能50%)をかけたものと両方をかけたもの両方共かけてないものを全て計算せよ。全て1stボーナスありとする。

【解答2】

• 何もなし:(0.123+(0.5×4-0.2)×(1)+0.2+0+0+0+0)×2=4.246
• 千里眼だけ:(0.123+(0.5×4-0.2)×(1)+0.2+0.5+0+0+0)×2=5.246
• 原初のルーンだけ:(0.123+(0.5×4-0.2)×(1+0.5)+0.2+0+0+0+0)×2=6.046
• 両方:(0.123+(0.5×4-0.2)×(1+0.5)+0.2+0.5+0+0+0)×2=7.046

悲しみが深い。いろんな方面で深い。まずスター発生50%とQuickUP50%とここまでお膳立てしてもスターの個数が3個しか変わらないのが悲しすぎるし、フィンのスター発生量少なすぎて悲しいし、というか専門職のはずの千里眼普通にルーンに負けてるの悲しいし……。スキルマ千里眼ですらたった1個です。つまり無です。Quickアップに普通に負けていますがQuickアップはちゃんと威力とNP獲得量も上げている一方千里眼はスターを1個増やすだけです。惨敗より酷い。これが千里眼が使えないという理由です。流石に調節ミスとしか言えません。フィンの記事で予告したとおりこういう話でした。
　計算を自分でした人はわかったと思いますがスター発生確率の殆どはQのもつ1.8で決まっていたと思います。これがさっき言っていたSRもバフもぶっちゃけ意味ない、という意味です。そしてヒット数だけ豪快に掛け算しているからそりゃヒット数依存というのもわかったと思います。

【例題3】

ジャック(SR25.5%)の3枚目のQ(5ヒット)についてフィンと同様の計算をせよ。

【解答3】

• 何もなし:(0.255+(0.5×4-0.2)×(1)+0.2+0+0+0+0)×5=11.27
• 千里眼だけ:(0.255+(0.5×4-0.2)×(1)+0.2+0.5+0+0+0)×5=13.775
• 原初のルーンだけ:(0.255+(0.5×4-0.2)×(1+0.5)+0.2+0+0+0+0)×5=15.775
• 両方:(0.255+(0.5×4-0.2)×(1+0.5)+0.2+0.5+0+0+0)×5=18.275

さすがのジャックだけあってかなりのスターを出しますね。全鯖厨4位は伊達ではないです。それにしても千里眼はいよいよ原初のルーンとの差が大きくなりましたしジャックですら2,3個しか増えません。スキルマ運用の強化済みですらこれです。ましてや荊軻やマタ・ハリを考えると……。

計算を終えて

　とりあえず以上です。スター発生率の計算から

• スター発生量はヒット数でほぼ決まる。
• スター発生率アップは無いに等しい。
• Quickの1stボーナスも無に等しい。
• 差があっても所詮2,3個なのでよく考えたらほぼ差がない。
• 2030年の欠片は最強。

これだけでも覚えて返ってくれると嬉しいですね。
　いやー、Quick関係は修正してほしいですね。